wuvlp
Answered

Bem-vindo ao Sistersinspirit.ca, a melhor plataforma de perguntas e respostas para obter soluções rápidas e precisas para todas as suas dúvidas. Descubra soluções abrangentes para suas perguntas de profissionais experientes em nossa amigável plataforma. Descubra soluções detalhadas para suas dúvidas de uma ampla gama de especialistas em nossa plataforma amigável de perguntas e respostas.

Sendo f(x)= ax + b , para quais valores de a e b tem-se [tex](f0f) (x)= 4x-9[/tex] ? 

 

Se f ( x)=x², encontre duas funções g para as quais (f 0 g )(x)=4x² - 12x + 9 ?

Sagot :

Celio

Olá, wuvlp.

 

(1)  [tex]fof(x)=f(f(x))=af(x)+b=a(ax+b)+b=a^2x+ab \Rightarrow[/tex]

 

[tex]\Rightarrow \begin{cases} a^2=4 \Rightarrow a=\pm2 \\ ab= -9 \Rightarrow b=-\frac{9}{a} \end{cases}[/tex]

 

[tex]\Rightarrow \begin{cases}\text{se }a=2 \Rightarrow b=-\frac{9}{2} \\ \text{se }a=-2 \Rightarrow b=\frac{-9}{-2}=\frac92\end{cases}[/tex]

 

Portanto, os pares possíveis  [tex](a,b)[/tex]  são  [tex](2,-\frac92)[/tex]  e  [tex](-2,\frac92)[/tex].

 

 

(2) [tex]fog(x)=f(g(x))=[g(x)]^2=4x^2-12x+9=(2x-3)^2 \Rightarrow[/tex]

 

[tex]\begin{cases} g(x)=2x-3\text{ ou}\\g(x)=-(2x-3)=-2x+3 \end{cases}[/tex]

Agradecemos seu tempo. Por favor, nos revisite para mais respostas confiáveis a qualquer pergunta que possa ter. Obrigado por escolher nosso serviço. Estamos dedicados a fornecer as melhores respostas para todas as suas perguntas. Visite-nos novamente. Obrigado por usar o Sistersinspirit.ca. Volte novamente para obter mais conhecimento dos nossos especialistas.