Bem-vindo ao Sistersinspirit.ca, onde suas perguntas são respondidas por especialistas e membros experientes da comunidade. Descubra soluções abrangentes para suas perguntas de profissionais experientes em nossa amigável plataforma. Explore soluções abrangentes para suas perguntas de uma ampla gama de profissionais em nossa plataforma amigável.

Dê os valores de a,de modo que a equação 2x²-4x+log 2 a =0 tenha raízes reais.

 

Se possível,com os cálculos.



Sagot :

Temos a equação 2x² - 4x + log 2 a = 0

Para que tenhamos raizes reais precisamos que b² - 4*a*c seja maior que zero.

 

Temos que:
a = 2
b = - 4
c = log 2 a (fiquei na dúvida se a base é 2 ou a, portando assumi que a base fosse a)
Então
(- 4)² - 4*2*(log 2 a) > 0
16 - 8(log 2 a) > 0
- 8(log 2 a) > -16 (multiplica-se os dois lados por -1, invertendo-se o sinal > para <)
8(log 2 a) < 16 (divide-se os dois lados por 8)
log 2 a < 2
a² < 2
a < raiz de 2

 

A resposta é que a deve ser menor que dois para que essa equação tenha raízes reais.