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Sagot :
Amanda,
Trata-se de MUV
A função horaria do espaço:
S2 = S1 + v1.t + a/2t^2
Do enunciado
S =13 - 2t + (1,5)t²
Por comparação:
v1 = - 2
a/2 = 1,5 a = 3
Função horária da velocidade
v2 = v1 + at
Do enunciado
v2 = -2 + 3t
No momento em que a velocidade do movel muda de sentido, sua velocidade é nula
0 = - 2 + 3t
2 = 3t
t = 2/3 s
Na equação horária:
S =13 - 2(2/3) + (1,5)(2/3)²
= 13 - 4/3 + (1,5)(4/9)
= 13 - 4/3 + 6/9
= 13 - 4/3 + 2/3
= 13 - 2/3
= 39/3 - 2/3
S = 37/3 = 12,33 m
A mudança do sentido da velocidade do movel acontece:
- On instante 2/3 s
- Na posição 12,33 m
Da função tiramos que: [tex]\begin{cases} S_o = 13 \\ V_o = - 2 \\ \alpha = 3 \end{cases}[/tex]
Pois, [tex]S = S_o + V_o \cdot t + \alpha \cdot \frac{t^2}{2} \Leftrightarrow S = 13 - 2t + 1,5t^2[/tex]
Substituindo os dados acima na função [tex]V = V_o + \alpha t[/tex], temos: [tex]V = - 2 + 3t[/tex]
O móvel muda de posição quando [tex]\boxed{V = 0 \; m/s}[/tex], ou seja, o móvel mudará de sentido quando a velocidade for nula, daí:
[tex]V = V_o + \alpha t \\ 0 = - 2 + 3t \\ 3t = 2 \\ \boxed{\boxed{t = \frac{2}{3} \; s}}[/tex]
Por fim, resta-nos substituir o valor encontrado de "t" na função dada (enunciado).
[tex]S = 13 - 2t + 1,5t^2 \\ S = 13 - 2 \cdot \frac{2}{3} + 1,5 \cdot \left ( \frac{2}{3} \right )^2 \\\\ S = 13 - \frac{4}{3} + \frac{6}{9} \\\\ S = 13 - \frac{4}{3} + \frac{2}{3} \\\\ S = 13 - \frac{2}{3} \\\\ \boxed{\boxed{S = \frac{37}{3} \; m}}[/tex]
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