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Sabendo que log a=2,log b=3 e log c= -6.Calcule: 

 

a)Log (a³√c)/b²

 

b)Log(√ab)/√c  >>Sendo a raiz de ab com índice 5

 

Resposta com passo a passo,por favor.

Sagot :

 

Aplicando as propriedades das potencias

 

a) Log (a³√c)/b²

     log a^3 + log (c)^1/2 - log (b)^2

     3 loga + 1/2 log c - 2 log b

     3 (2) + 1/2(-6) - 2(3)

       6 - 3 - 6

        - 3

 Log (a³√c)/b² = - 3

 

b) Log(√ab)/√c  >>Sendo a raiz de ab com índice 5

    log (ab)^1/5 - log c^1/2

    1/5 log a + 1/5 log b - 1/2 log c

     1/5 (2) + 1/5 (3) - 1/2 (-6)

      2/5 + 3/5 - 3

       5/5 - 3

        1 - 3 

         -2

 Log(√ab)/√c (Sendo a raiz de ab com índice 5) = - 2

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