A raiz quadrada de 8 é aproximadamente igual a 2,8.
Podemos determinar uma aproximação para a raiz dada, já que seu resultado é um número irracional.
Radiciação
A radiciação é uma das operações da matemática básica. Corresponde a operação inversa da potenciação. Podemos representar a raiz de radicando m e índice n da seguinte forma:
[tex]\boxed{\sqrt[n]{m}=a }[/tex]
Raiz Quadrada
Quando falamos da raiz quadrada especificamente, estamos nos referindo as raízes que possuem índice igual a 2:
[tex]\boxed{ \sqrt[2]{m} = a }[/tex]
Para calcular a raiz quadrada de um número, precisamos determinar qual é o valor que elevado ao quadrado, encontramos o valor do radicando.
- Por exemplo, a raiz quadrada √36 é igual a 6, pois 6² = 36.
Raiz Quadrada Não Exata
Caso o radicando não seja um quadrado perfeito, o resultado da raiz quadrada será um número irracional. Dessa forma, é conveniente buscar uma aproximação para o resultado da radiciação.
Dado o número:
[tex]\boxed{ \sqrt{8} }[/tex]
Podemos utilizar a propriedade de radiciação da multiplicação de raízes com índices iguais para separar em duas raízes:
[tex]\sqrt{8} = \sqrt{4 \cdot 2} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{2}[/tex]
- O número que elevado ao quadrado resulta em 4 é o 2. Assim, √4 = 2;
- O número √2 é um número irracional que vale, aproximadamente, 1,4 (1,4² ≅ 2).
Substituindo os valores na relação anterior:
[tex]\sqrt{8} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{2} \cong (2) \cdot (1,4) = \boxed{2,8}[/tex]
Assim, uma aproximação para raiz quadrada de 8 é 2,8.
Para saber mais sobre Radiciação, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/51414743
Espero ter ajudado, até a próxima :)
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