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Quanto multiplos de 5 existem entre 103 e 2013?

Sagot :

alinemg

 Essa questão é uma questão de progressão aritmética. Para resolvê-la, devemos encontrar o primeiro e o último termo, que seria o primeiro múltiplo de 5 maior que 103 e o último múltiplo de 5 menor que 2013. 

 Múltiplos de 5 são todos os números terminados em 5 ou 0. O primeiro número maior que 103 que é múltiplo de 5 é 105 e o último número menor que 2013 que é múltiplo de 5 é 2010.

 

Fórmula;  a fórmula de uma PA é "an = a1 + (n-1) r "  an (último termo)=2010 a1((primeiro termo)=105 r(razão)=5  e finalmente n(número de termos) é o que o problema pede.

 

Resolvendo  2010=105 + (n-1)x5

                        1905=5n-5

                        5n=1910

                        n=1910/5

                        n=382

Resposta: existem 382 múltiplos de 5 entre 103 e 2013.  

 

 

O multiplo de 5 imediato superior a 103 = 105

O multiplo de 5 imediato inferior a 2013 = 2010

 

La série de los multiplos de 5 é uma PA como razão 5

 

Numa PA:

 

an = a1 + (n - 1).r

 

Então do enunciado:

 

a1 = 105

an = 2010

   r = 5

  n = ??

 

2010 = 105 + (n - 1).5

 

(2010 - 105) / 5 = n - 1

 

381 = n - 1

 

n = 382

 

Existem 382 múltiplos de 5

 

 

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