AnaManuela
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A figura ao lado é um trapézio retângulo. Nela, as medidas estão indicadas em centímetros. Determine a medida: a) x do lado BC.

 

b) y da diagonal BD.  

A Figura Ao Lado É Um Trapézio Retângulo Nela As Medidas Estão Indicadas Em Centímetros Determine A Medida A X Do Lado BC B Y Da Diagonal BD class=

Sagot :

jonathanmonteiro

Olá Ana!

 

Descobrindo o x:

 

x² = 8² + 6²

x² = 64 + 36

x = √100

x = 10

 

Descobrindo o y:

 

x² = 15² + 6²

x² = 225 + 36

x² = 261

x = √261

x = 3√29

 

Espero ter ajudado!

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Hiromachi

a) O lado BC mede 10cm.

b) A diagonal BD mede 3√29cm.  

Para resolver esta questão precisamos aplicar o teorema de Pitágoras.

Identificando as medidas do trapézio

  • Chamaremos o ponto situado do lado oposto do ponto C de ponto E.
  • A reta BC faz parte de um triângulo retângulo formado com as retas BE e CE. Um triângulo retângulo é formado por três retas conhecidas como:
  1. A reta que possuí como ângulo oposto um ângulo reto é chamado de hipotenusa. A hipotenusa do triângulo BCE é a reta BC.
  2. As outra retas são chamadas de catetos. As retas BE e CE são os catetos do triângulo BCE.
  • Como a reta AE tem o mesmo comprimento da reta DC, a reta AE mede 7cm. E como a reta AB mede 15cm, a reta BE vai medir 8cm:

AE = 15 - 7 = 8cm

  • A reta CE tem o mesmo comprimento da reta AD, 6cm.

Cálculo de BC

  • Agora que sabemos o comprimento de dois lados podemos aplicar o teorema de Pitágoras.
  • O teorema de Pitágoras diz que a soma do quadrado dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa:

(BC)² = (BE)² + (CE)²

(BC)² = 8² + 6²

(BC)² = 64 + 36

(BC)² = 100

BC = √100

BC = 10cm

  • O lado BC mede 10cm.  

Cálculo de BD

  • Quando traçamos a diagonal BD, geramos um triângulo retângulo ABD.
  • Neste triângulo a hipotenusa é o lado BD.
  • Os catetos são a reta AB, que mede 15cm, e a reta AD, que mede 6cm.  
  • Como sabemos o comprimento de dois lados podemos aplicar o teorema de Pitágoras:

(BD)² = (AB)² + (AD)²

(BD)² = 15² + 6²

(BD)² = 225 + 36

(BD)² = 261

BD = √261

BD = 3√29 cm

  • O lado BD mede 3√29cm.  

Para saber mais sobre teorema de Pitágoras, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/20718757

https://brainly.com.br/tarefa/360488

#SPJ2

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