Considere os pontos A(1,3), B(-3,5) e C(p, -1) do plano cartesiano xOy. Sabendo que o ponto C está sobre o eixo y, qual o valor do perímetro do triângulo ABC?
Se o ponto C está no eixo y, significa que sua coordenada x é igual a zero.
Distancia do ponto A ao ponto B: [tex]d= \sqrt{(xa-xb)^{2} + (ya-yb)^{2}}[/tex]
[tex]d= \sqrt{(1+3)^{2} + (3-5)^{2}}[/tex]
[tex]d= \sqrt{20}[/tex]
Distancia do ponto A ao ponto C: [tex]d= \sqrt{(xa-xc)^{2} + (ya-yc)^{2}}[/tex]
[tex]d= \sqrt{(1-0)^{2} + (3+1)^{2}}[/tex]
[tex]d= \sqrt{17}[/tex]
Distancia do ponto B ao ponto C: [tex]d= \sqrt{(xb-xc)^{2} + (yb-yc)^{2}}[/tex]
[tex]d= \sqrt{(-3-0)^{2} + (5+1)^{2}}[/tex]
[tex]d= \sqrt{45}[/tex]
Perímetro: [tex]\sqrt{20}[/tex] +[tex]\sqrt{17}[/tex] +[tex]\sqrt{45}[/tex]
