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Considere os pontos A(1,3), B(-3,5) e C(p, -1) do plano cartesiano xOy. Sabendo que o ponto C está sobre o eixo y, qual o valor do perímetro do triângulo ABC?

Sagot :

gabyin

Se o ponto C está no eixo y, significa que sua coordenada x é igual a zero.

Distancia do ponto A ao ponto B: [tex]d= \sqrt{(xa-xb)^{2} + (ya-yb)^{2}}[/tex]

[tex]d= \sqrt{(1+3)^{2} + (3-5)^{2}}[/tex]

[tex]d= \sqrt{20}[/tex]

 

Distancia do ponto A ao ponto C: [tex]d= \sqrt{(xa-xc)^{2} + (ya-yc)^{2}}[/tex]

 [tex]d= \sqrt{(1-0)^{2} + (3+1)^{2}}[/tex]

 [tex]d= \sqrt{17}[/tex]

 


Distancia do ponto B ao ponto C: [tex]d= \sqrt{(xb-xc)^{2} + (yb-yc)^{2}}[/tex]

 [tex]d= \sqrt{(-3-0)^{2} + (5+1)^{2}}[/tex]

 [tex]d= \sqrt{45}[/tex]

 

Perímetro: [tex]\sqrt{20}[/tex] +[tex]\sqrt{17}[/tex] +[tex]\sqrt{45}[/tex]

 

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