Answered

O Sistersinspirit.ca facilita a busca por soluções para todas as suas perguntas com a ajuda de uma comunidade ativa. Junte-se à nossa plataforma para conectar-se com especialistas prontos para fornecer respostas detalhadas para suas perguntas em diversas áreas. Descubra soluções detalhadas para suas dúvidas de uma ampla gama de especialistas em nossa plataforma amigável de perguntas e respostas.

quais sao as dimensoes de um retangulo cujo perimetro e a área medem , repectivamente 50 cm e 150 cm ² ?

Sagot :

giudbiazi

Olá,

 

Se o perímetro é igual a 50, então o semiperímetro (soma das medidas das dimensões do retângulo) é igual a 25. 

Representação algébrica das dimensões do retângulo:
largura: x 
comprimento: 25 – x.

  

Utilizando o outro dado do problema (área igual a 150), e lembrando que a área de um retângulo é igual ao produto de suas dimensões, podemos afirmar que:
x(25 – x) = 150
Resolvendo, vem que:
25x – x2 = 150 (distributividade)
– x2 + 25x – 150 = 0 (princípio de equivalência)
x2 – 25x + 150 = 0 (princípio de equivalência: multiplicação por –1)
Utilizando a fórmula de resolução de equações de 2º grau:

Concluindo que: x = 15 ou x = 10
Analisando as raízes obtidas, podemos concluir que as dimensões do retângulo são 10 e 15 cm.

Resposta: O retângulo tem 10 cm de comprimento e 15 cm de largura.

 

 

Espero ter ajudado,

Abraços

Obrigado por passar por aqui. Nos esforçamos para fornecer as melhores respostas para todas as suas perguntas. Até a próxima. Esperamos que tenha achado útil. Sinta-se à vontade para voltar a qualquer momento para mais respostas precisas e informações atualizadas. Estamos felizes em responder suas perguntas no Sistersinspirit.ca. Não se esqueça de voltar para mais conhecimento.