hatemath
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Determine o décimo sétimo termo da P.A. (-6, -1, 4, ...).

Sagot :

[tex]R = -1-(-6) \\ R = -1+6 = \boxed{5}[/tex]

 

[tex]a_{1} = -6[/tex]

 

 

 

[tex]a_{n} = a_{1} + (n-1) \cdot R \\\\ a_{17} = -6 + (17-1) \cdot 5 \\\\ a_{17} = -6 + 16 \cdot 5 \\\\ a_{17} = -6 + 80 \\\\ \boxed{\boxed{a_{17} = 74}}[/tex]

Observe que:

 

[tex]\text{r}=\text{a}_3-\text{a}_2=\text{a}_2-\text{a}_1=4-(-1)=-1-(-6)=5[/tex]

 

Note que:

 

[tex]\text{a}_{\text{n}}=\text{a}_1+(\text{n}-1)\cdot\text{r}[/tex]

 

Logo:

 

[tex]\text{a}_{17}=-6+(17-1)\cdot5[/tex]

 

[tex]\text{a}_{17}=-6+80=74[/tex]

 

Desta maneira, o décimo sétimo termo da P.A. (-6, -1, 4, ...) é 74.

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