uma placa retangular medindo de um lado 60 cm , e do outro 90 cm a 20 ºc a placa e feita de um matérial que tem coeficiente linear de 8.10-( 6 em cima do - ) / ºc . encontre o coeficiente de dilatação superficial e a área da placa quando a temperatura atingir 100ºc ( a dilatação superficial deixe em notação cientifica )
O coeficiente de dilatação superficial ( [tex]\beta[/tex]) é duas vezes o coeficiente de dilatação linear ( [tex]\alpha[/tex]), logo:
[tex]\beta[/tex] = 2 x [tex]\alpha[/tex]
[tex]\beta[/tex] = [tex]2 . 8 . 10^{-6}[/tex]
[tex]\beta[/tex] = 16 [tex]\times10^{-6}[/tex]
O coeficiente de dilatação superficial é igual a 16[tex]\times 10^{-6}[/tex]
A área da placa obetmos através da equação:
[tex]A\Delta = A \times \beta \times \Delta T[/tex]
sendo:
[tex]\Delta A[/tex] = área dilatada
A= área inicial
[tex]\beta [/tex]= coeficiente de dilatação supercial
[tex]\Delta T [/tex] = o quanto a temperatura variou
Assim:
[tex]A\Delta = 0,6 \times 0,9 \times 16 \times 10^{-6} \times 80 \\ A\Delta = 691,2 \times 10^{-6} \\ A\Delta = 6,9 \times 10^{-4} m^{2}[/tex]
Esse é o valor de quanto a área dilatou. A área total da placa será a soma da área inical com o quanto dilatou:
[tex]A total= A + A\Delta \\ A total= (0,6 \times0,9) + 6,9 \times 10^{-4} \\ A total= 0,54 + 0,00069 \\ A total= 0,54069 m^{2}[/tex]
