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no lançamento de um dado , qual e a probabilidade de que o numero obtido na face superior seja multiplo de 2 ou de 3?

Sagot :

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Para responder essa questão temos de usar os conhecimentos básicos de probabilidade. O primeiro passo é dividir o conjunto de dados total de possibilidades de um dado:

{1,2,3,4,5,6} = 6 Possibilidades.

Um dado tem um total de 6 resultados possíveis. O segundo passo é saber quantas dessas possibilidades nos interessam. Para isso temos de separar 2 grupos múltiplos de 2 ou pares e múltiplos de 3.

{2,4,6} = 3 possibilidades

{3,6} = 2 possibilidades

Como na questão foi utilizado ou devemos fazer a união desses conjuntos. Ou seja, colocar todos números não repetidos em um conjunto só.

{2,3,4,6} = 4 possibilidades.

Com o conjunto de resultados que queremos basta que façamos uma fração do total.

[tex] \frac{4}{6} [/tex] = 2/3 ou 66,67%

Temos que dois terços ou 66,67% das vezes teremos o resultado esperado.

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Resposta:

[tex]\text{Leia abaixo}[/tex]

Explicação passo-a-passo:

[tex]\text{Multiplos de 2 } \rightarrow \text{A = \{ 2, 4, 6 \}}[/tex]

[tex]\text{Multiplos de 3 } \rightarrow \text{B = \{ 3, 6 \}}[/tex]

[tex]\text{A} \cap \text{B = \{ 6 \}}[/tex]

[tex]\text{P(A } \cup \text{ B)} = \text{P(A) + P(B) - P(A } \cap \text{ B)}[/tex]

[tex]\text{P(A } \cup \text{ B)} = \dfrac{\text{n(A)}}{\text{n(S)}} + \dfrac{\text{n(B)}}{\text{n(S)}} - \dfrac{\text{n(A } \cap \text{ B)}}{\text{n(S)}}[/tex]

[tex]\text{P(A } \cup \text{ B)} = \dfrac{3}{6} + \dfrac{2}{6} - \dfrac{1}{6} = \dfrac{4}{6} = \dfrac{2}{3}[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\text{P(A } \cup \text{ B)} = \dfrac{2}{3} = 66,67\%}}[/tex]

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