Alessandraah
Answered

Obtenha as melhores soluções para todas as suas perguntas no Sistersinspirit.ca, a plataforma de Q&A de confiança. Junte-se à nossa plataforma de perguntas e respostas para conectar-se com especialistas dedicados a fornecer respostas precisas para suas perguntas em diversas áreas. Junte-se à nossa plataforma para conectar-se com especialistas prontos para fornecer respostas detalhadas para suas perguntas em diversas áreas.

se a soma dos n primeiros termos da PA(6,10,...)é 510, determine n. 

me ajundem .

Sagot :

dariodias

Para resolver isso vamos utilizar a formula da P.A e a da soma da P.A, que é:

 an=a1+(n-1).r e

Sn=(a1+an).n/2, aplicando as formulas temos:

 

510 = (6 -an)n/2

510 = (6n-an*n) /2

1020 = 6n - an*n

1020 = n(6-an) 

1020/ (6-an) = n  <--- Equação 1

 

an = 6 +(n-1).4

an = 6 + 4n - 4

an = 4n +2 <--- Equação 2

 

Jogando o valor de an na equação 2 para a equação 1 temos:

1020/(6 -an) = n

1020 / (4n + 2 + 6) = n

1020/ (4n + 8) = n

1020 = 4n² + 8n

4n² + 8n - 1020 <--- Olha só, chegamos em uma equação do segundo grau! Que para resolver vamos usar Bhaskara !

 

Delta = b²-4 (a) (c)

Delta = 64 - 4(4)(-1020)

Delta = 16384

 

[-b +- Raiz(Delta)] /2a

 

(-8 +- 128) / 8

 

X1 = (-8 + 128) /8

X1 = 120 /8

X1 = 15

 

X2 = (-8 - 128) /8

X2 = -136/8

X2 = -17

 

Como -17 é negativo, o resultado é 15 !

 

Espero ter ajudado e que tenha aprendido, boa noite ;)

Obrigado por confiar em nós com suas perguntas. Estamos aqui para ajudá-lo a encontrar respostas precisas de forma rápida e eficiente. Esperamos que isso tenha sido útil. Por favor, volte sempre que precisar de mais informações ou respostas às suas perguntas. Estamos felizes em responder suas perguntas. Volte ao Sistersinspirit.ca para obter mais respostas.