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qual e o sétimo termo da PG (-2 6......)

Sagot :

MATHSPHIS

Às vezes podemos chegar ao resultado muito facilmente sem utilizar fórmulas. Neste caso não é difícil escrever os 7 termos da PG, sabendo-se que a razão q=-3:

 

 

PG(-2, 6, -18,  54, -162, 486, -1458)

 

logo o sétimo termo é -1458 

Segundo o enunciado, temos que:

 

[tex]\text{q}=\dfrac{\text{a}_2}{\text{a}_1}=\dfrac{6}{-2}=-3[/tex]

 

Observe que:

 

[tex]\text{a}_{\text{n}}=\text{a}_1\cdot\text{q}^{\text{n}-1}[/tex]

 

Logo:

 

[tex]\text{a}_7=-2\cdot(-3)^{7-1}[/tex]

 

[tex]\text{a}_7=-2\cdot(-3)^6[/tex]

 

[tex]\text{a}_7=-2\cdot729[/tex]

 

[tex]\text{a}_7=-1~458[/tex]

 

Logo, o sétimo termo da PG (-2, 6, ...) é [tex]-1~458[/tex].

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