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Sagot :
Às vezes podemos chegar ao resultado muito facilmente sem utilizar fórmulas. Neste caso não é difícil escrever os 7 termos da PG, sabendo-se que a razão q=-3:
PG(-2, 6, -18, 54, -162, 486, -1458)
logo o sétimo termo é -1458
Segundo o enunciado, temos que:
[tex]\text{q}=\dfrac{\text{a}_2}{\text{a}_1}=\dfrac{6}{-2}=-3[/tex]
Observe que:
[tex]\text{a}_{\text{n}}=\text{a}_1\cdot\text{q}^{\text{n}-1}[/tex]
Logo:
[tex]\text{a}_7=-2\cdot(-3)^{7-1}[/tex]
[tex]\text{a}_7=-2\cdot(-3)^6[/tex]
[tex]\text{a}_7=-2\cdot729[/tex]
[tex]\text{a}_7=-1~458[/tex]
Logo, o sétimo termo da PG (-2, 6, ...) é [tex]-1~458[/tex].
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