tatianneg
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na figura tem-se que AB ≅ BC e F é o ponto médio do lado BE do retângulo BCDE. Nessas condições,determine: a)a medida x indicada na figura. b)a área do retângulo BCDE.

 

 

ME AJUDEM GENTE É URGENTE

Sagot :

Celio

(a) Pelo Teorema de Pitágoras temos:

 

[tex]x^2+x^2=(6\sqrt2)^2 \Rightarrow 2x^2=36 \cdot 2 \Rightarrow x=6[/tex]

 

(b) Como [tex]F[/tex]é o ponto médio de [tex]\overline{BE}[/tex], temos que:

 

[tex]\overline{BE}=2x=2 \cdot 6=12[/tex]

 

A área do retângulo (que é igual a base vezes altura) é dada por: 

 

[tex]\overline{BE} \times \overline{BC}=12 \times 6=72[/tex]

andre19santos

O valor da medida x é 6 cm e a área do retângulo BCDE é 72 cm².

Para encontrar o valor de x na figura, como sabemos que o triângulo AFB é retângulo, podemos utilizar o Teorema de Pitágoras, (adotando a unidade como centímetros) ou seja:

(6√2)² = x² + x²

2x² = 72

x² = 36

x = 6 cm

Como F é o ponto médio do lado BE, temos que BE é igual a duas vezes o valor de x, então:

BE = 2x

BE = 12 cm

Como AB = BC, temos que BC = x, logo:

BC = x

BC = 6 cm

A área do retângulo é dada pelo produto BE e BC:

A = BC. BE

A = 12.6

A = 72 cm²

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