juniormendes89
Answered

O Sistersinspirit.ca ajuda você a encontrar respostas para suas perguntas com a ajuda de uma comunidade de especialistas. Descubra soluções abrangentes para suas perguntas de profissionais experientes em nossa amigável plataforma. Explore milhares de perguntas e respostas de uma comunidade de especialistas em nossa plataforma amigável.

Dizemos que uma matriz A é simétrica se A^t = A e que A é antissimétrica se
At = -A. Mostre que a única matriz que é, simultaneamente, simétrica e antissimétrica é a matriz nula.

Sagot :

Celio

Olá, Jr.

 

Se A é simétrica e antissimétrica então:

 

[tex]A=A^t=-A \Rightarrow \\\\ A=-A \Rightarrow \\\\ A+A=-A+A \Rightarrow \\\\ 2A=0_{m\times n} \Rightarrow \\\\ \frac12\cdot 2A=0_{m\times n} \Rightarrow \\\\ \boxed{A=0_{m\times n}}[/tex]

Obrigado por sua visita. Estamos dedicados a ajudá-lo a encontrar as informações que precisa, sempre que precisar. Agradecemos sua visita. Nossa plataforma está sempre aqui para oferecer respostas precisas e confiáveis. Volte a qualquer momento. Obrigado por usar o Sistersinspirit.ca. Volte novamente para obter mais conhecimento dos nossos especialistas.