Olá novamente :) , segue a resolução
Passo 1 - Vamos montar a matriz A (3x3) onde os elementos é o resultado da equação i-j, onde i = linha e j= coluna, ou seja se queremos encontrar o valor do elemento que está na linha 1 coluna 1 então i-j = 1 -1 = 0, a11 = 0.
Matriz A
0 -1 -2
1 0 -1
2 1 0
Passo 2 - Determinante da matriz A
Determinante pela regra de Sarrus:
0 -1 -2 0 -1
1 0 -1 1 0
2 1 0 2 1
Soma dos Produtos da Diagonal Principal - Soma dos Produtos da Diagonal Secundária
DetA = [(0x0x0) + (-1 x -1 x 2) + (-2 x 1 x 1)] - [(2x0x -2) + (1x -1 x 0) + (0 x 1 x -1)]
DetA = 0 + 2 - 2 +0 + 0 +0
DetA = 0
Logo determinante da Matriz A é 0
Passo 3 - Transposta da Matriz A
A transposta de uma matriz é feita transformando as linhas dessa matriz em colunas de uma outra matriz acontecendo o mesmo com a linhas que viram colunas, veja abaixo:
Matriz A
0 -1 -2
1 0 -1
2 1 0
Transposta da Matriz A:
0 1 2
-1 0 1
-2 -1 0
Passo 4 - Determinante da Matriz transposta
Pela regra de Sarrus:
0 1 2 0 1
-1 0 1 -1 0
-2 -1 0 -2 -1
Det = 0 - 2 + 2 + 0 + 0 + 0
Det = 0
Determinante da Matriz Transposta de A é igual a 0
