Olá, segue a resolução
f(x) = -100x-2x²
a) raiz
-100x-2x² = 0 -> encontra-se a raiz igualando a função a 0
x (-100 - 2x) = 0 -> colocando o x em evidência
-100 - 2x = 0
-2x = 100
x = 100 / -2
x = -50
Logo são raízes da função x'=0 e x'' = -50
b) vértice
A coordenada Xv é encontrada pela fórmula: -b / 2a
Logo, Xv de f(x) = -100x-2x² é
-b / 2a = -(-100) / 2.(-2) = 100 / -4 = -25
A coordena de Yv é encontrada substituindo Xv na função
Logo Yv de f(x) = -100x-2x² é
-100x-2x² = -100.(-25) - 2.(-25)² = 2500 - 1250 = 1250
O Vértice é V(-25,1250)
c) A tabela
A tabela é feita dando valores para x e resultando em valores y. Veja abaixo
f(x) = -100x-2x²
x y = -100x-2x²
-2 -100.(-2) - 2(-2)² = 192
-1 98
0 0
1 -102
2 -208
f(x)=x²+x
a) a raiz
x²+x = 0
x(x+1) =0
x+1 =0
x= -1
Logo as raízes da equação é x'=0 e x'' = -1
b) vértice
Xv = -b / 2a = -1/2 = -0,5
Substituindo Xv na equação para encontra Yv:
x²+x = (-0,5)² + (-0,5) = 0,25 - 0,5 = 0,20 = Yv
Logo os Vértices é V(-0,5, 0,20)
c) A tabela
f(x)=x²+x
x y =x²+x
-2 6
-1 2
0 0
1 2
2 6
Fica a f(x)=-x²+2x como exercicio :)
