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o quadrado e o retangulo tem a mesma area calcule a medida do x do lado do quadrado sendo que o retangulo e 3x na parte maior e 2 na parte menor me ajudem .....niguem entendeu a pergunta?

Sagot :

Alisonlks

As fórmulas para:

 

 - Área de quadrados = [tex]x^{2}[/tex], onde x é o lado do quadrado

 - Área de retangulos = [tex]a \times b[/tex], onde a e b são os lados do retângulo.

 

Como o quadrado e o retangulo da questão possuem a mesma área e o retangulo possui seus lados a = 3x e b = 2, temos:

 

[tex]x^{2}[/tex] = [tex](3x) \times (2)[/tex]

 

Fazendo algumas operações simples, obtemos:

 

[tex]x^{2}[/tex] - [tex][(3x) \times (2)][/tex] = 0

 

=> [tex]x^{2}[/tex] - [tex]6x[/tex] = 0

 

=> [tex]x(x - 6) = 0[/tex]

Agora vamos às raízes!

 

x = 0 ou

x = 6

 

Como o lado não pode ter valor 0, o lado do quadrado que você procura é 6 unidades de comprimento! x = 6!

 

Verificando!

 

[tex]6^{2} = 36[/tex] e

[tex](3 \times 6) \times 2 = 18 \times 2 = 36[/tex]

 

Finish!

 

carloswms2012

temos no quadrado= x²

no retangulo:

comp= 3x

largura= 2

 se as ares do retangulo e do quadrado sao iguais fazemos:

 

[tex]2(3x)=x^2\\6x=x^2\\x^2-6x=0(fatoramos)\\x(x-6)=0\\x'=0\\\\x''-6=0\\x''=6\\\\S=(0,6)[/tex]

 logo o lado do quadrado mede 6

 

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