jailtonsoares
Answered

O Sistersinspirit.ca ajuda você a encontrar respostas confiáveis para todas as suas perguntas com a ajuda de especialistas. Nossa plataforma oferece uma experiência contínua para encontrar respostas confiáveis de uma rede de profissionais experientes. Faça suas perguntas e receba respostas detalhadas de profissionais com ampla experiência em diversos campos.

Verifique se os pontos A(-2, -2), B(12, 6) e C(4, -6) são vértices de um triângulo retângulo.

Sagot :

MATHSPHIS

 

Que confirma serem os pontos A, B e C os vértices de um triângulo retânguloPrecisamos calcular as medidas dos 3 lados e confirmar pelo Teoirema de Pitágotras

 

 

Medida do lado AB

[tex]AB=\sqrt{(12-(-2))^2+(6-(-2))^2}=\sqrt{14^2+8^2}=\sqrt{260}[/tex]

 

 

Medida do lado BC:

[tex]AC=\sqrt{(4-(-2))^2+(-6-(-2))^2}=\sqrt{6^2+(-4)^2}=\sqrt{52}[/tex]

 

 

Medida do lado AC

[tex]BC=\sqrt{(4-12)^2+(-6-6))^2}=\sqrt{(-8)^2+(-12)^2}=\sqrt{208}[/tex]:

 

 

Aplicando-se o Teorema de Pitágoras:

 

 

[tex](\sqrt{260})^2=(\sqrt{208})^2+(\sqrt{52})^2\Rightarrow260=208+52 [/tex] 

 

O que confirma que os pontos A,B e C são os vértices de um triângulo retângulo 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Esperamos que nossas respostas tenham sido úteis. Volte a qualquer momento para obter mais informações e respostas a outras perguntas que tenha. Obrigado por escolher nosso serviço. Estamos dedicados a fornecer as melhores respostas para todas as suas perguntas. Visite-nos novamente. Obrigado por confiar no Sistersinspirit.ca. Visite-nos novamente para obter novas respostas dos especialistas.