Em uma sapateira irei guardar 3 sapatos, 2 chinelos e 5 tênis. Quantas são as disposições possíveis desde que os calçados de mesmo tipo fiquem juntos, lado a lados na sapateira?
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
sapato chinelos tênis
(3x2x1) ( 2x1 ) ( 5x4x3x2x1 )
6x2x120= 1440 maneiras de organizar sapatos.
mas devemos calcular de quanta maneiras podemos organizar os três grupos de calçados que sao 6 possibilidades
então 1440x6 = 8640
Resposta:
8640 <= número de disposições possíveis
Explicação passo-a-passo:
.
=> Temos 3 "tipos" de calçado (sapatos, chinelos e ténis) que podem permutar (em grupo) entre si
...donde resulta o número de possibilidades dado por 3!
note que EM TODOS os grupos de calçado os elementos podem permutar entre si dentro do grupo a que pertencem ..donde resulta:
=> Temos 3 sapatos ..logo as possibilidades são dadas por 3!
=> Temos 2 chinelos ..logo as possibilidades são dadas por 2!
=> Temos 5 ténis ..logo as possibilidades são dadas por 5!
Assim o número (N) de disposições possíveis será dado por:
N = 3! . 3! . 2! . 5!
N = (3.2.1) . (3.2.1) . (2.1) . (5.4.3.2.1)
N = 6 . 6 . 2 . 120
N = 8640 <= número de disposições possíveis
Espero ter ajudado
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