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A metade da soma do dobro de um número racional com o tripulo de outro número racional é igual a nove quintos . O dobro do primeiro número mais o quintuplo do segundo número e igual a dezesseis tercos. Quais sao os números?

Sagot :

 

 

Traduzindo o enunciado:

 

1/2(2N + 3M) = 9/5

2N + 5M = 16/3

 

Preparando as equações do sistema:

 

2N + 3M = 18/5           (1)

2N + 5M = 16/3           (2)

-2N - 3M = - 18/5         1x(-1)

 

Somando:

 

2M = 16/3 - 18/5 = 26/15

M = 26/30 = 13/15

 

Em (1)

2N + 3(13/15) = 18/5

2N = 18/5 - 13/5 = 5/5 = 1

N = 1/2

 

Os números são: 13/15 e 1/2

 

talitaqb

O esquema

 

1/2 [2N + 3M] = 9/5

2N + 5M = 16/3

 

As equações para poder somar

2N + 3M = 18/5           x 1

2N + 5M = 16/3           x 2

-2N - 3M = - 18/5      x -1

 

a soma

 

2M = 16/3 - 18/5 = 26/15

M = 26/30 = 13/15

 

2N + 3(13/15) = 18/5

2N = 18/5 - 13/5 = 5/5 = 1

N = 1/2

 

RESULTADO=  (1/2; 13/15)

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