michelmachry
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EQUAÇÃO

 

Em um salão retangular, seu
comprimento mede 2 metros a mais
que a largura.

Se sua área é de 24 m^2, (24 metros quadrados)
quais são as medidas desse
salão?

 

Necessito da conta completa para ganhar 22 Pontos

Sagot :

 

 

Area retangulo = comprimento x largura

 

Do enunciado:

 

largura = x

comprimento = x + 2

área = 24

 

x(x + 2) = 24

 

x^2 + 2x = 24

 

x^2 + 2x - 24 = 0

 

Fatorando

 

(x + 6)(x - 4) = 0

 

Cada fator será nulo

 

x + 6 = 0                   x1 = - 6

x - 4 = 0                    x2 = 4

 

Sendo uma medida, tomamos o valor positivo:

x = 4

 

     largura = x = 4

     comprimento = x + 2 = 4 + 2 = 6

 

Medidas do salão:

   largura = 4 m

  comprimento = 6 m

carloswms2012

[tex]x(x+2)=24\\x^2+2x=24\\x^2+2x-24=0\\\\\Delta=b^2-4ac=>\Delta=2^2-4*1*(-24)\\\Delta=4+96\\\Delta=100\\\\x=\frac{-b^+_-\sqrt\Delta}{2a}=>x=\frac{-2^+_-\sqrt{100}}{2*1}\\x=\frac{-2^+_-10}{2}\\\\x'=\frac{-2+10}{2}\\x'=\frac{8}{2}\\x'=4\\\\x''=\frac{-2-10}{2}\\x''=-12/2\\x''=-6\\\\S(5,-6)[/tex]

 

temos duas raizes.. neste caso so usa a positiva, pois nao existe medida negativa..

 

sabendo que x= 4 e que o outro lado mede x+2 temos:  comprimento=  4+2= 6

 

logo as medidas do salao sao:

comprimento= 6 metros

largura= 4 metros

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