Vamos lá, primeiro temos que saber a formula para achar a área que é:
Area = Base x Altura.
Como ele quer aumentar os lados IGUALMENTE, vamos então chamar esse valor desconhecido de X.
Montando a conta fica assim.
(9 + X) * ( 12 + X) =
Sabendo que essa equação que montamos tem que ser igual a 270, então temos:
(9 + X) * ( 12 + X) = 270
Resolvendo fica
(9 + X) * ( 12 + X) = 270 [Vamos agorar multiplicar isso em forma de chuva.
9 * 12 + 9* X + X*12 + X*X = 270
108 + 9X + 12X + X² - 270 =
X² + 21X - 162 = 0 <--- Veja só, caiu em uma equação do segundo grau !!
Resolvendo por Bhaskara fica.
-21 +-Raiz(441 - 4(1)(-162)) Tudo isso dividido por 2 !
[ -21 +-Raiz(1089) ] /2
(- 21 +- 33 )/2
Com o Delta positivo, vamos ter dois valores pra X.
X1 = (-21 - 33) /2
X1 = -54 /2
X1 = -22
X2 = (-21 + 33) /2
X2 = 12/2
X2 = 6
Então temos como solução -22 e 6, porém NÃO EXISTE medida negativa! Então anulamos os -22, e ficamos como resposta apenas o 6!
Espero que tenha aprendido e compreendido, abraçs e boa tarde.
