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Sagot :
Jakee,
Numa PA, a razão, r, é igual a qualquer termo menos o anterior
Do enunciado:
r = 17 - 20 = - 3
an = a1 + (n - 1).r
a5 = 20 + (5 - 1)(- 3)
= 20 + (4)(- 3)
= 20 - 12 = 8
a5 = 8
Sn = (a1 + an).n/2
= (20 + 8).5/2
= 14.5
Sn = 70
Em 5 percorre 70 km
Se temos uma P.A, então: [tex]\begin{cases} a_1 = 20 \\ a_2 = 17 \\ n = 5 \\ a_n = \end{cases}[/tex]
Obtemos a razão de uma P.A da seguinte forma: [termo qualquer] - [seu antecessor]
[tex]r = a_2 - a_1 \\ r = 17 - 20 \\ \boxed{r = - 3}[/tex]
Calculando o último termo:
[tex]a_n = a_1 + (n - 1)r \\ a_5 = 20 + (5 - 1) \times (- 3) \\ a_5 = 20 + 4 \times (- 3) \\ a_5 = 20 -12 \\ \boxed{a_5 = 8 \; \text{km}}[/tex]
Por fim, a soma:
[tex]S_n = \frac{(a_1 + a_n)n}{2} \\\\ S_5 = \frac{(20 + a_5)5}{2} \\\\ S_5 = \frac{(20 + 8)5}{2} \\\\ S_5 = \frac{28 \times 5}{2} \\\\ S_5 = 14 \times 5 \\ \boxed{\boxed{S_5 = 70 \; \text{km}}}[/tex]
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