fatimamuniz
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De a equação geral da reta em cada caso:

a) A(1 , 1) e B (-1 , -5)=

B) A (-2 ,-2) e B (2 ,4)=

Sagot :

Fatima,

 

A forma ageral reduzida da equação da reta é:

 

y = b + ax

onde:

            b = coeficiente linear

            a = coeficiente angular = (y2 - y1) / (x2 - x1)

 

a) A(1 , 1) e B (-1 , -5)

     a = (- 5 - 1) / (-1 - 1) = -6 / -2 = 3

Em A(1, 1)

                    1 = b + 3(1)

                     b = - 2

        eq reta:

                         y = -2 + 3x

 

b) A (-2 ,-2) e B (2 ,4)

      a = [4 -(-2)] / [2 -(-2)] = 6 / 4 = 3/2

Em B(2, 4)

                   4 = b + 3/2(2) = b + 3

                    b = 1

eq reta:

                         y = 1 + 3/2x

raphaelbs

Olá!
Se é uma reta, é uma função do primeiro grau:

[tex]f(x) = ax + b[/tex]

 

a) Temos um sistema:

[tex]\left \{ {{1 = a + b} \atop {-5 = -a + b}} \right[/tex]

 

Isolando o B:

[tex]\left \{ {{1 = b} \atop {-5 = b}} \right[/tex]

[tex]2b = -4[/tex]

[tex]b = -2[/tex]

 

Agora resolvemos o "a":

[tex]1 = a + (-2)[/tex]

[tex]a = 3[/tex]

 

Então temos a equação:

[tex]f(x) = 3x -2[/tex]

 

b) [tex]\left \{ {{-2 = -2a + b} \atop {4 = 2a + b}} \right[/tex]

 

Isolando o B:

[tex]\left \{ {{-2 = b} \atop {4 = b}} \right[/tex]

[tex]2b = 2[/tex]

[tex]b = 1[/tex]

 

Agora resolvemos o "a":

[tex]-2 = -2a + (1)[/tex]

[tex]a = \frac{3}{2}[/tex]

 

Então temos a equação:

[tex]f(x) = \frac{3}{2}x +1[/tex]

 
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