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Sagot :
A equação reduzida da reta tem a forma geral:
y = b + ax
sendo:
b = coeficiente linear
a = coeficiente angular = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Do enunciado:
a = (- 3 - 6) / [1 - (-2) = -9 / 3 = - 3 a reta é decrescente
Em B(1, -3)
- 3 = b + (-3)(1)
- 3 = b - 3
b = 0 a reta passa pela origem
equação da reta:
y = - 3x
A equação reduzida é representada por:
[tex]\boxed{y = mx + q} \\\\ Onde: \\ y = y \ do \ ponto \\ x = x \ do \ ponto \\ m = coeficiente \ angular \\ q = coeficiente linear[/tex]
Podemos descobrir o coeficiente angular da seguinte forma:
[tex]m = \frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{y_{f}-y_{i}}{x_{f}-x_{i}} = \frac{-3-6}{1-(-2)} = \frac{-3-6}{1+2} = \frac{-9}{3} = \boxed{-3}[/tex]
Agora basta escolher um dos pontos e pegar o coeficiente angular, e jogar na equação fundamental. Vamos escolher o ponto A.
[tex]y-y_{0} = m \ (x-x_{0}) \\\\ y-6 = -3 \ (x-(-2)) \\\\ y-6 = -3 \ (x+2) \\\\ y-6 = -3x-6 \\\\ y = -3x-6+6 \\\\ \boxed{\boxed{y = -3x}}[/tex]
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