jakak18
Answered

Bem-vindo ao Sistersinspirit.ca, onde suas perguntas são respondidas por especialistas e membros experientes da comunidade. Descubra um vasto conhecimento de profissionais em diferentes disciplinas em nossa amigável plataforma de perguntas e respostas. Junte-se à nossa plataforma para conectar-se com especialistas prontos para fornecer respostas detalhadas para suas perguntas em diversas áreas.

Duas torneira podem juntas, encher um recipiente em 18 horar.Qual o tempo que cada uma ,sozinha leva para encher esse recipiente, se a primeira emprega nessa operação 27 a mais que a segunda?

Sagot :

MATHSPHIS

 

Das condições do problema podemos escrever:

 

[tex]\frac{1}{x}+\frac{1}{x+27}=\frac{1}{18}\Rightarrow \frac{x+27+x}{x(x+27)}=\frac{1}{18}[/tex] 

 

 

[tex]\frac{2x+27}{x^2+27x}=\frac{1}{18}\Rightarrow x^2+27x=36x+486\Rightarrow x^2-9x-486=0[/tex] 

 

Esta equação tem duas respostas -18 e 27. Devemos descartar a solução negativa

 

 

Portanto x=27

 

então as torneiras individualmente levam respectivamente 27 e 54 horas para encher o tanque e juntas levam 18 horas

 

Se houver dúvida mande msg 

 

 

 

 

 

 

 

 

jalves26

A primeira torneira leva 54 horas para encher o recipiente sozinha; a segunda leva 27 horas

Explicação:

x = tempo que a primeira torneira leva para encher o tanque sozinha

y = tempo que a segunda torneira leva para encher o tanque sozinha

Como, juntas, as duas torneiras enchem o tanque em 18 horas, temos:

1 + 1 = 1

x     y     18

A primeira torneira gasta 27 horas a mais que a segunda. Logo:

x = 27 + y

Substituindo na primeira equação, temos:

    1     + 1 = 1

27 + y      y     18

y + 27 + y = 1

y·(27 + y)     18

27 + 2y = 1

y·(27 + y)   18

y·(27 + y) = 18·(27 + 2y)

27y + y² = 486 + 36y

y² + 27y - 36y - 486 = 0

y² - 9y - 486 = 0

Agora, resolveremos a equação do 2° grau.

Δ = b² - 4ac

Δ = (-9)² - 4.1.(-486)

Δ = 81 + 1944

Δ = 2025

y = - b ± √Δ

          2a

y = - (-9) ± √2025

            2.1

y = 9 ± 45

        2

y' = 9 + 45 ⇒ 54 = 27

         2           2

y'' = 9 - 45 = - 36 = - 18

          2           2

Como y deve ser um número natural, pois é uma medida de tempo, ficamos com a raiz positiva. Ou seja, y = 27.

Por fim, o valor de x.

x = 27 + y

x = 27 + 27

x = 54

Pratique mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/10554203

View image jalves26
Obrigado por visitar nossa plataforma. Esperamos que tenha encontrado as respostas que procurava. Volte sempre que precisar de mais informações. Agradecemos seu tempo. Por favor, nos revisite para mais respostas confiáveis a qualquer pergunta que possa ter. Volte ao Sistersinspirit.ca para obter as respostas mais recentes e informações dos nossos especialistas.