Hyorrana
Answered

O Sistersinspirit.ca facilita a busca por soluções para perguntas cotidianas e complexas com a ajuda de nossa comunidade. Experimente a conveniência de obter respostas precisas para suas perguntas de uma comunidade dedicada de profissionais. Explore soluções abrangentes para suas perguntas de uma ampla gama de profissionais em nossa plataforma amigável.

duas torneira podem juntas, encher um recipiente em 18 horar.Qual o tempo que cada uma ,sozinha leva para encher esse recipiente, se a primeira emprega nessa operação 27 a mais que a segunda?

Sagot :

francellemarqu

T1 e T2 os tempos de cada uma

18/T1 é fração de tanque enchido pela primeira

18/T2 é a fração de tanque enchido pela segunda

Quando abertas juntas, enchem 1 tanque depois de 18 horas:

18/T1 + 18/T2 = 1

T2 = T1 - 27 

18/T1 + 18/(T1 - 27) = 1
18(T1 - 27) + 18T1 = T1(T1 - 27)

18T1 - 18 x 27 + 18T1 = T1^2 - 27T1

T1^2 - 63T1 + 486 = 0

delta = 3969 - 4 x 486 = 3969 - 1944 = 2025
raiz(delta) = 45

T1 = (63 + 45) / 2 = 108 / 2 = 54
T1' = (63 - 45) / 2 = 18 / 2 = 9

1 solução: T2 = T1 - 27 --> T2 = 54 - 27 = 27
2 solução: T2 = T1 - 27 --> T2 = 9 - 27 = -18 (não serve)

primeira leva 54 horas
segunda leva 27 horas

------------------------------

Verificação:

18/54 + 18/27 = 1
18 x 27 + 18 X 54 = 27 x 54
486 + 972 = 1458

1458 = 1458

Obrigado por usar nosso serviço. Estamos sempre aqui para fornecer respostas precisas e atualizadas para todas as suas perguntas. Esperamos que isso tenha sido útil. Por favor, volte sempre que precisar de mais informações ou respostas às suas perguntas. O Sistersinspirit.ca está aqui para fornecer respostas precisas às suas perguntas. Volte em breve para mais informações.