Geei
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Numa PG o primeiro termo é 4 e o quarto termo é 4000. qual é a razão dessa PG?

Sagot :

an=a1.q^n-1

4000=4.q^4-1

4000/4=q^3

1000=q^3

10³=q³

q=10

 

silvageeh

A razão dessa PG é 10.

Primeiramente, vamos relembrar do termo geral da progressão geométrica.

O termo geral de uma progressão geométrica é definido por aₙ = a₁.qⁿ⁻¹, sendo:

  • a₁ = primeiro termo
  • q = razão
  • n = quantidade de termos.

De acordo com o enunciado, o primeiro termo da progressão geométrica é igual a 4. Sendo assim, temos que a₁ = 4.

Além disso, o quarto termo é igual a 4000, ou seja, a₄ = 4000.

Vamos reescrever o quarto termo da progressão geométrica. Dito isso, podemos dizer que:

4000 = a₁.q⁴⁻¹

4000 = a₁.q³

Substituindo o valor do primeiro termo:

4000 = 4.q³

q³ = 1000

q = 10.

Portanto, podemos concluir que a razão da progressão geométrica é igual a 10.

Para mais informações sobre progressão geométrica: https://brainly.com.br/tarefa/19475885

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