Os valores de a e b são, respectivamente, -1 e 2.
A função afim é da forma f(x) = ax + b.
De acordo com o enunciado, f(-1) = 3. Sendo assim, temos a equação -a + b = 3.
Da mesma forma, se f(1) = 1, então a equação é a + b = 1.
Com as duas equações obtidas acima, podemos montar o seguinte sistema linear:
{-a + b = 3
{a + b = 1.
Para resolver um sistema linear, vamos utilizar o método da substituição.
Da primeira equação, temos que b = 3 + a. Substituindo o valor de b na segunda equação:
a + 3 + a = 1
2a = 1 - 3
2a = -2
a = -1.
Consequentemente:
b = 3 - 1
b = 2.
Portanto, podemos concluir que a função f é igual a f(x) = -x + 2.
Na figura abaixo, temos o esboço da função f e os pontos (-1,3) e (1,1), dados no enunciado.
Para mais informações sobre função afim: https://brainly.com.br/tarefa/11632941
