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A soma das raízes da equação x^4+36=13x^2 resulta: a)0 b)5 c)10 d)26 e)40

Sagot :

 

 

 x^4+36 = 13x^2

 

x^4 - 13x^2 + 36 = 0

 

Tratase de uma equação biquadrada. Usando um artificio, pode ser tratada como equação do segundo grau. Veja:

 

x^2 = y

 

A equação fica:

 

y^2 - 13y + 36 = 0

 

Resolvendo por fatoração:

 

(y - 9)(y - 4) = 0

 

y - 9 = 0      y1 = 9

 

y - 4 = 0      y2 = 4

 

y = x^2 = 4               x1 = 2

                                 x2 = -2

 

y = x^2 = 9               x3 = 3

                                 x4 = - 3

 

S = {-3, -2, 2, 3}

 

x1 + x2 + x3 + x4 = 2 -2 +3 - 3 = 0

 

Alternativa a)

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