matheuschaves19
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O período de rotação de um satélite de massa m em torno da Terra é T. Um
outro satélite, de massa 4m, numa órbita idêntica a do primeiro, terá um período
de revolução igual a:
a) T/4 b) T/2 c) T d) 2T e) 4T

Sagot :

rtgave

Resposta:

c) T

Explicação:

Sejam M, m as massas da Terra e do 1º satélite

Para m:

Fcp = Fg

Força centrípeta é igual a força de atração gravitacional Terra-satélite.

Assim:

m.ω².r = G . M.m/r²

(2π/T)² . r = G . M/r²

T² = (4π²/G.M) . r³   (*)

Para m' = 4m:

m'.ω².r = G . M.m'/r²

4m.ω².r = G . M.4m/r²

(2π/T')² . r = G . M/r²

T'² = (4π²/G.M) . r³  (**)

De (*) e (**), temos:

T'² = T²

T' = T

alissonsiv

Baseando-se em conceitos de gravitação universal, podemos concluir que o período de revolução é o mesmo para ambos os satélites, conforme a alternativa C.

Órbitas

Os corpos celestes conseguem orbitar ao redor de um astro devido a sua velocidade tangencial e à força gravitacional que eles sofrem.

O período de revolução, isso é, o tempo em que ele demora para completar uma volta completa depende somente de sua velocidade, da força de atração entre os corpos e da distância entre eles.

Como a órbita é a mesma, a massa não é um fator que influencia na órbita, portanto o período de revolução será o mesmo para ambos os satélites.

Gabarito: alternativa C.

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