Com o cálculo realizado concluímos que perímetro do retângulo mede
P = 5,4 cm.
O retângulo é uma figura geométrica que possui:
- quatro ângulos retos;
- lados opostos são paralelos e congruentes;
- as diagonais são sempre congruentes;
- os ângulos internos medem 90°;
- a soma dos ângulos internos de um retângulo é 360º.
O perímetro do retângulo é a soma das medidas de todos os seus lados.
[tex]\Large \boxed{ \displaystyle \text { $ \mathsf{ P = 2 \cdot (\:b+ h \:) } $ } }[/tex]
Dados fornecidos pelo enunciado:
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \begin{cases} \sf P = \:?\: cm \\ \sf 1 \: cm \\\sf d = 2 \: cm \\\sf \sqrt{2}\: = \: 1{,} 4 \:cm\\\sf \sqrt{3}\: = \: 1{,} 7\:cm\\\sf \sqrt{5}\: = \: 2{,} 2\:cm \end{cases} } $ }[/tex]
Solução:
Analisando a figura em anexo, e aplicando o teorema de Pitágoras, temos que:
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ d^{2} = x^{2} + 1^{2} } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ 2^{2} = x^{2} + 1 } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ 4 - 1 = x^{2} } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ x^{2} = 3 } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ x = \sqrt{3} } $ }[/tex]
[tex]\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf x = 1{,}7\: cm }[/tex]
O enunciado pede que calculemos o perímetro do retângulo.
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ P = 2 \cdot ( b +h) } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ P = 2 \cdot ( 1{,}7 + 1) } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ P = 2 \cdot 2{,}7 } $ }[/tex]
[tex]\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf P = 5{,} 4 \: cm }[/tex]
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