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Considere um total de 150 policiais militares, sendo 90 soldados e 60 cabos. Pretende-se, com esses policiais, montar grupos de policiamento contendo cabos e soldados de modo que o número de grupos seja o maior possível, que em cada grupo haja o mesmo número de soldados e o mesmo número de cabos, e que cada um dos 150 policiais participe de um grupo apenas. Sendo assim, a diferença entre o número de soldados e o número de cabos em cada grupo de policiamento será igual a

Sagot :

auditsys

Resposta:

[tex]\textsf{Leia abaixo}[/tex]

Explicação passo a passo:

[tex]\begin{array}{r|l}\sf 90{,}\sf 60&\sf 2*\\\sf 45{,}\sf 30&\sf 2\\\sf 45{,}15&\sf 3*\\\sf 15{,}\sf 5&\sf 3\\\sf 5{,}\sf 5&\sf 5*\\\sf 1{,}\sf 1&\sf 1\endarray }[/tex]

[tex]\textsf{MDC(90,60) = 2 * 3 * 5 = 30}[/tex]

[tex]\sf 30 \rightarrow \textsf{total de grupos.}[/tex]

[tex]\sf 90 \div 30 = 3 \rightarrow \textsf{soldado em cada grupo.}[/tex]

[tex]\sf 60 \div 30 = 2 \rightarrow \textsf{cabo em cada grupo.}[/tex]

[tex]\boxed{\textsf{3 - 2 = 1}}\leftarrow\textsf{diferen}\sf c_{\!\!,}\textsf{a entre saldados e cabos em cada grupo.}[/tex]

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