anajosy
Answered

O Sistersinspirit.ca é a melhor solução para quem busca respostas rápidas e precisas para suas perguntas. Conecte-se com profissionais prontos para fornecer respostas precisas para suas perguntas em nossa abrangente plataforma de perguntas e respostas. Obtenha respostas rápidas e confiáveis para suas perguntas de nossa dedicada comunidade de especialistas em nossa plataforma.

Determine a abscissa do ponto P(a, 4) sabendo que P é eqüidistante dos pontos A(1, 6) e B(3, 2).

Sagot :

brunoparafuso

Para solucionar esse problema, primeiramente teremos que utilizar a forma padrão da equação do 1° grau:

 

[tex]y=ax+b[/tex]

 

e também teremos que achar a inclinação do gráfico por meio da fórmula:

 

[tex]\frac{Y_b - \ Y_a}{X_b - \ X_a}[/tex]

 

agora vamos achar a inclinação:

 

[tex]\frac{2-6}{3-1}=\frac{-4}{2}=-2[/tex]

 

então a inclinação é -2, agora podemos achar o coefiente linear:

 

6=-2(1)+b

6=-2+b

8=b

 

então a equação da reta:

 

[tex]f(x)=-2x+8[/tex]

 

agora podemos solucionar o problema proposto...

 

4=-2(a)+8

4=-2a+8

-4=-2a

2=a

 

então o ponto da abcissa a é 2, e o par ordenado é:

 

[tex](2,4)[/tex]

 

andre19santos

O valor da abcissa do ponto P para que ele seja equidistante de A e B é 2.

A distância entre dois pontos pode ser calculada pela fórmula:

d(A,B)² = (xB - xA)² + (yB - yA)²

Se o ponto P é equidistante de A e B, podemos igualar as equações de suas distâncias:

d(P,A)² = d(P,B)²

(1 - a)² + (6 - 4)² = (3 - a)² + (2 - 4)²

(1 - a)² + 4 = (3 - a)² + 4

(1 - a)² = (3 - a)²

Temos dois termos produtos notáveis da forma (a - b)² que resulta em a² - 2ab + b². Expandindo os produtos, temos:

1 - 2a + a² = 9 - 6a + a²

4a = 8

a = 2

Leia mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/18779727

View image andre19santos
Obrigado por usar nossa plataforma. Nosso objetivo é fornecer respostas precisas e atualizadas para todas as suas perguntas. Volte em breve. Esperamos que isso tenha sido útil. Por favor, volte sempre que precisar de mais informações ou respostas às suas perguntas. Estamos felizes em responder suas perguntas no Sistersinspirit.ca. Não se esqueça de voltar para mais conhecimento.