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Sagot :
54 m lineares disponivel.
Perimetro
P = 2(b+h) --->
54 =2(b + h) --->
27 = b + h
Area
A = b * h
180 = b * h
igualando
b * h = 180
b=27-h
(27-h).h=180
27h-h²=180
h²-27h+180=0
h=27+-²V729-720 /2
h=27+-²V9/2
h=27+-3 /2
h=27+3/2=15
h=27-3/2=12
Os lador devem ser 12m cada e a base devem ser 15 m cada.
Somando da 54 m
2 * 12 + 2 * 15 = 54
As medidas dos lados desse cercado são 12 m e 15 m.
Sabendo que o cercado é retangular, sua área é igual ao produto de suas dimensões, ou seja:
A = b.h
O perímetro é igual a soma dos lados do retângulo, ou seja:
P = b + h + b + h
P = 2b + 2h
P = 2(b + h)
Substituindo os valores, temos:
180 = b.h
54 = 2(b + h) → 27 = b + h
Da equação da área, podemos escrever b = 180/h, logo, ao substituirmos na equação do perímetros:
27 = 180/h + h
Multiplicando por h, temos:
27h = 180 + h²
h² - 27h + 180 = 0
Pela fórmula de Bhaskara, encontramos h = 15 m e h'' = 12 m. As medidas dos lados do cercado são 15 m e 12 m.
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