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Tenho material suficiente para fazer 54m de cerca.Preciso ter um cercado retangular com 180m² de área.Quanto devem medir os lados do cercado ? (Equação completa,por fravor)

Sagot :

renatoclaro

54 m lineares disponivel.

 

Perimetro

P = 2(b+h) --->

54 =2(b + h) --->

27 = b + h

 

Area

A = b * h

180 = b * h

 

 

igualando

b * h = 180

b=27-h

(27-h).h=180
27h-h²=180
h²-27h+180=0
h=27+-²V729-720 /2

h=27+-²V9/2

h=27+-3 /2

h=27+3/2=15
h=27-3/2=12

 

Os lador devem ser 12m cada e a base devem ser 15 m cada.

Somando da 54 m

2 * 12 + 2 * 15 = 54

andre19santos

As medidas dos lados desse cercado são 12 m e 15 m.

Sabendo que o cercado é retangular, sua área é igual ao produto de suas dimensões, ou seja:

A = b.h

O perímetro é igual a soma dos lados do retângulo, ou seja:

P = b + h + b + h

P = 2b + 2h

P = 2(b + h)

Substituindo os valores, temos:

180 = b.h

54 = 2(b + h) → 27 = b + h

Da equação da área, podemos escrever b = 180/h, logo, ao substituirmos na equação do perímetros:

27 = 180/h + h

Multiplicando por h, temos:

27h = 180 + h²

h² - 27h + 180 = 0

Pela fórmula de Bhaskara, encontramos h = 15 m e h'' = 12 m. As medidas dos lados do cercado são 15 m e 12 m.

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