carolinedurante
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Em uma função afim, tem-se f(1) = -1 e f(4) = 5. Determine o valor de f(-1).

Sagot :

ax+b = f(x)

a + b = -1 .(-4)

4a+b = 5

 

-4a -4b = 4

 4a + b = 5

-------------------

-3b = 9 .(-1)

3b = -9

b = -9/3

b = -3

 

a+b = -1

a-3 = -1

a = -1+3

a = 2

 

f(x) = ax+b

f(x) = 2x-3

f(-1) = 2.(-1)-3

f(-1) = -2-3

f(-1) = -5

Supernesto

Olá!

 

A função afim é a função [tex] f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}[/tex], tal que [tex] f(x) = ax + b[/tex].

 

Portanto, [tex]\left\{\begin{array}{l} f(1)=a \cdot 1 + b = a + b = -1\\ f(4) = a\cdot 4 + b = 4a + b = 5 \end{array}\right.[/tex]

 

Resolvendo o sistema [tex]\left\{\begin{array}{l} a + b = -1\\ 4a + b = 5 \end{array}\right.[/tex]

 

[tex]4a + b - ( a + b) = 5 - (-1) \Rightarrow 3a = 6 \therefore a = 2 [/tex]

 

Susbtituindo [tex] a = 2[/tex] em [tex]a + b = -1[/tex], obtemos [tex] b = -3[/tex].

 

Logo, [tex] f(x) = 2x - 3[/tex] e [tex] f(-1) = -2 -3 = -5[/tex]

 

 

 

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