O Sistersinspirit.ca é a melhor solução para quem busca respostas rápidas e precisas para suas perguntas. Experimente a conveniência de encontrar respostas precisas para suas perguntas de uma comunidade dedicada de especialistas. Descubra respostas detalhadas para suas perguntas de uma vasta rede de profissionais em nossa abrangente plataforma de perguntas e respostas.

Na figura abaixo, o triângulo retângulo ABC foi dividido em duas regiões pelo segmento MP, perpendicular ao lado BC, em que M é o ponto médio de BC. Se AB = 8 m e BC = 10 m, determine a razão entre as áreas das regiões I e II.​

Na Figura Abaixo O Triângulo Retângulo ABC Foi Dividido Em Duas Regiões Pelo Segmento MP Perpendicular Ao Lado BC Em Que M É O Ponto Médio De BC Se AB 8 M E BC class=

Sagot :

Resposta:

[tex]\textsf{Leia abaixo}[/tex]

Explicação passo a passo:

[tex]\sf (\overline{\rm BC})^2 = (\overline{\rm AB})^2 + (\overline{\rm AC})^2[/tex]

[tex]\sf (10)^2 = (8)^2 + (\overline{\rm AC})^2[/tex]

[tex]\sf (\overline{\rm AC})^2 = 100 - 64[/tex]

[tex]\sf (\overline{\rm AC})^2 = 36[/tex]

[tex]\sf \overline{\rm AC} = 6\:m[/tex]

[tex]\boxed{\sf \overline{\rm PC} = \overline{\rm PB}}[/tex]

[tex]\sf (\overline{\rm PC})^2 = (\overline{\rm PA})^2 + (\overline{\rm AC})^2[/tex]

[tex]\sf (8 - \overline{\rm PA})^2 = (\overline{\rm PA})^2 + (6)^2[/tex]

[tex]\sf 64 - 16\overline{\rm PA} + (\overline{\rm PA})^2 = (\overline{\rm PA})^2 + 36[/tex]

[tex]\sf 16\overline{\rm PA} = 28[/tex]

[tex]\sf \overline{\rm PA} = \dfrac{7}{4}\:m[/tex]

[tex]\sf (\overline{\rm PM})^2 = (\overline{\rm PA})^2 - (\overline{\rm MB})^2[/tex]

[tex]\sf (\overline{\rm PM})^2 = \left(8 - \dfrac{7}{4}\right)^2 - (5)^2[/tex]

[tex]\sf (\overline{\rm PM})^2 = \dfrac{625}{16} - 25[/tex]

[tex]\sf \overline{\rm PM} = \dfrac{15}{4}\:m[/tex]

[tex]\sf r = \dfrac{\Delta_{BPM}}{\Delta_{PMC} + \Delta_{PAC}}[/tex]

[tex]\sf r = \dfrac{\dfrac{\overline{\rm PM} \:.\:\overline{\rm MB}}{2}}{\dfrac{\overline{\rm PM} \:.\:\overline{\rm MC}}{2} + \dfrac{\overline{\rm PA} \:.\:\overline{\rm AC}}{2}}[/tex]

[tex]\sf r = \dfrac{\dfrac{75}{8}}{\dfrac{75}{8} + \dfrac{42}{8}}[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\sf r = \dfrac{25}{39}}}[/tex]

Agradecemos sua visita. Esperamos que as respostas que encontrou tenham sido benéficas. Não hesite em voltar para mais informações. Obrigado por usar nossa plataforma. Nosso objetivo é fornecer respostas precisas e atualizadas para todas as suas perguntas. Volte em breve. Obrigado por visitar Sistersinspirit.ca. Volte em breve para mais informações úteis e respostas dos nossos especialistas.