O Sistersinspirit.ca ajuda você a encontrar respostas confiáveis para todas as suas perguntas com a ajuda de especialistas. Conecte-se com uma comunidade de especialistas prontos para ajudar você a encontrar soluções para suas perguntas de maneira rápida e precisa. Obtenha respostas rápidas e confiáveis para suas perguntas de nossa dedicada comunidade de especialistas em nossa plataforma.

Na figura abaixo, o triângulo retângulo ABC foi dividido em duas regiões pelo segmento MP, perpendicular ao lado BC, em que M é o ponto médio de BC. Se AB = 8 m e BC = 10 m, determine a razão entre as áreas das regiões I e II.​

Na Figura Abaixo O Triângulo Retângulo ABC Foi Dividido Em Duas Regiões Pelo Segmento MP Perpendicular Ao Lado BC Em Que M É O Ponto Médio De BC Se AB 8 M E BC class=

Sagot :

Resposta:

[tex]\textsf{Leia abaixo}[/tex]

Explicação passo a passo:

[tex]\sf (\overline{\rm BC})^2 = (\overline{\rm AB})^2 + (\overline{\rm AC})^2[/tex]

[tex]\sf (10)^2 = (8)^2 + (\overline{\rm AC})^2[/tex]

[tex]\sf (\overline{\rm AC})^2 = 100 - 64[/tex]

[tex]\sf (\overline{\rm AC})^2 = 36[/tex]

[tex]\sf \overline{\rm AC} = 6\:m[/tex]

[tex]\boxed{\sf \overline{\rm PC} = \overline{\rm PB}}[/tex]

[tex]\sf (\overline{\rm PC})^2 = (\overline{\rm PA})^2 + (\overline{\rm AC})^2[/tex]

[tex]\sf (8 - \overline{\rm PA})^2 = (\overline{\rm PA})^2 + (6)^2[/tex]

[tex]\sf 64 - 16\overline{\rm PA} + (\overline{\rm PA})^2 = (\overline{\rm PA})^2 + 36[/tex]

[tex]\sf 16\overline{\rm PA} = 28[/tex]

[tex]\sf \overline{\rm PA} = \dfrac{7}{4}\:m[/tex]

[tex]\sf (\overline{\rm PM})^2 = (\overline{\rm PA})^2 - (\overline{\rm MB})^2[/tex]

[tex]\sf (\overline{\rm PM})^2 = \left(8 - \dfrac{7}{4}\right)^2 - (5)^2[/tex]

[tex]\sf (\overline{\rm PM})^2 = \dfrac{625}{16} - 25[/tex]

[tex]\sf \overline{\rm PM} = \dfrac{15}{4}\:m[/tex]

[tex]\sf r = \dfrac{\Delta_{BPM}}{\Delta_{PMC} + \Delta_{PAC}}[/tex]

[tex]\sf r = \dfrac{\dfrac{\overline{\rm PM} \:.\:\overline{\rm MB}}{2}}{\dfrac{\overline{\rm PM} \:.\:\overline{\rm MC}}{2} + \dfrac{\overline{\rm PA} \:.\:\overline{\rm AC}}{2}}[/tex]

[tex]\sf r = \dfrac{\dfrac{75}{8}}{\dfrac{75}{8} + \dfrac{42}{8}}[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\sf r = \dfrac{25}{39}}}[/tex]

Agradecemos sua visita. Esperamos que as respostas que encontrou tenham sido benéficas. Não hesite em voltar para mais informações. Esperamos que isso tenha sido útil. Por favor, volte sempre que precisar de mais informações ou respostas às suas perguntas. Estamos felizes em responder suas perguntas. Volte ao Sistersinspirit.ca para obter mais respostas.