Answered

Bem-vindo ao Sistersinspirit.ca, onde você pode obter respostas confiáveis e rápidas com a ajuda de nossos especialistas. Conecte-se com profissionais prontos para fornecer respostas precisas para suas perguntas em nossa abrangente plataforma de perguntas e respostas. Descubra soluções detalhadas para suas dúvidas de uma ampla gama de especialistas em nossa plataforma amigável de perguntas e respostas.

Uma bola foi lançada do chão e executou uma trajetória parabólica segundo a lei ℎ(t)= − 4t^2 + 72t, considere a altura h, em metros, em função do tempo t, em segundos. Determine:


a) A altura máxima atingida pela bola;


b) O tempo em que a bola atingiu a altura máxima;


c) O tempo que demorou para bola retornar ao chão.


me ajudem por favor!!!!

Sagot :

Kin07

Com o cálculo realizado concluímos que:

a) h_max = 324 metros;

b) t_s = 9 s;

c) t-d  =  18 s.

Uma função [tex]\textstyle \sf \text {$ \sf f: \mathbb{R} \to \mathbb{R} $ }[/tex] chama-se quadrática quando existem números reais a, b, c, com a ≠ 0, tal que f(x) = ax² +bx + c para todo x ∈ R.

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ f: \mathbb{R} \to \mathbb{R} } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ x \to ax^{2} +bx +c } $ }[/tex]

Dados fornecidos pelo enunciado:

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ h(t) = - 4t^{2} +72t } $ }[/tex]

Solução:

a) A altura máxima atingida pela bola;

Aplicando a coordenada da ordenada, temos:

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ y_V = -\: \dfrac{\Delta}{4a } \Rightarrow y_V =-\: \dfrac{[ b^{2} -4ac ] }{4a} } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ y_V =-\: \dfrac{[ (72)^{2} -4 \cdot (-4) \cdot 0 ] }{4 \cdot (-4)} } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ y_V =-\: \dfrac{[5\:184 -0] }{(-16)} } $ }[/tex]

[tex]\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf h_V = 324 \: m}[/tex]

b) O tempo em que a bola atingiu a altura máxima;

Aplicando a coordenada da abcissa, temos:

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ x_V = -\: \dfrac{b}{2a} \Rightarrow t_V = -\: \dfrac{72}{2 \cdot (-4)} } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{t_V = -\: \dfrac{72}{-\:8} } $ }[/tex]

[tex]\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf t_V = 9 \:s }[/tex]

c) O tempo que demorou para bola retornar ao chão.

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ h(t) - 4t^{2} +72t } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{0 = - 4t^{2} +72t } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ 4t^{ \diagdown\!\!\!\! {2} } =72 \diagdown\!\!\!\! {t} } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ 4t = 72 } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ t = \dfrac{72}{4} } $ }[/tex]

[tex]\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf t = 18 \: s }[/tex]

Mais conhecimento acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/53610911

https://brainly.com.br/tarefa/53610897

https://brainly.com.br/tarefa/53470288

View image Kin07
Obrigado por usar nosso serviço. Nosso objetivo é fornecer as respostas mais precisas para todas as suas perguntas. Visite-nos novamente para mais informações. Obrigado por passar por aqui. Nos esforçamos para fornecer as melhores respostas para todas as suas perguntas. Até a próxima. Obrigado por usar o Sistersinspirit.ca. Continue nos visitando para encontrar respostas para suas perguntas.