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Um fio de um certo comprimento (α = 0,0065ºC⁻¹) tem uma resistência de 15 Ω a 20°C.
Calcule a temperatura na qual a resistência será de 22,8 Ω

Sagot :

procentaury

À temperatura de 100° C a resistência do fio será de 22,8 Ω.

  • A variação de temperatura de um metal causa uma variação de sua resistividade, e a resistência de um fio de um certo comprimento pode ser determinada através da seguinte expressão:

R = Rᵢ ⋅ (1 + α⋅Δθ)

R: Resistência final (22,8 Ω)

Rᵢ: Resistência inicial (15 Ω)

α: Constante de temperatura (0,0065 °C⁻¹)

Δθ: variação de temperatura (θ − θᵢ) = (θ − 20)

  • Situação inicial:

Rᵢ = 15Ω

θᵢ = 20° C

  • Situação final:

R = 22,8 Ω

θ = ?

  • Substitua os valores na expressão.

R = Rᵢ ⋅ (1 + α⋅Δθ)

22,8 = 15 ⋅ (1 + 0,0065 ⋅ (θ − 20)) ⟹ Divida ambos os membros por 15.

1,52 = 1 + 0,0065 ⋅ (θ − 20) ⟹ Subtraia 1 de ambos os membros.

0,52 = 0,0065 ⋅ (θ − 20) ⟹ Divida ambos os membros por 0,0065.

80 = θ − 20 ⟹ Some 20 em ambos os membros.

100 = θ

θ = 100° C

À temperatura de 100° C a resistência será de 22,8 Ω.

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