isadoraalvesfariaass
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A sequência (x -5, -x + 11, 8) é uma PG crescente . Determine O valor de x e a razão q dessa progressão

Sagot :

auditsys

Resposta:

[tex]\textsf{Leia abaixo}[/tex]

Explicação passo a passo:

[tex]\boxed{\sf x - 5,\:-x + 11,\:8}\rightarrow\textsf{formam uma PG.}[/tex]

[tex]\sf (-x + 11)^2 = (x - 5)\:.\:8[/tex]

[tex]\sf x^2 - 22x + 121 = 8x - 40[/tex]

[tex]\sf x^2 - 30x + 161 = 0[/tex]

[tex]\sf x^2 - 30x + 7x - 7x + 161 = 0[/tex]

[tex]\sf x^2 - 23x - 7x + 161 = 0[/tex]

[tex]\sf x(x - 23) - 7(x - 23) = 0[/tex]

[tex]\sf (x - 7)\:.\:(x - 23) = 0[/tex]

[tex]\boxed{\sf x = 7\rightarrow \{2,4,8\}\leftarrow q = 2}[/tex]

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