Após a realização dos cálculos✍️, podemos concluir mediante ao conhecimento de raízes da equação de 2º grau que o valor do parâmetro p é igual a 2✅
Equação do 2º grau
É toda equação que assume a forma [tex]\sf ax^2+bx+c=0[/tex] onde a, b e c são constantes reais e [tex]\sf a\ne0[/tex]. Dizemos que um número real [tex]\sf x_1[/tex] é solução ou raiz de uma equação de 2º grau quando substituindo a variável pelo seu valor obtemos uma igualdade verdadeira.
Por exemplo na equação [tex]\sf x^2-10x+25=0[/tex] o número 5 é solução desta equação pois [tex]\sf 5^2-10\cdot5+25=25-50+25=0[/tex].
✍️Vamos a resolução do exercício
Aqui é informado que 2 é raiz da equação dada e portanto ao substuir x por 2 devemos obter uma igualdade verdadeira. Vamos portanto substituindo x na igualdade e obter o valor do parâmetro p:
[tex]\large\boxed{\begin{array}{l}\sf (2p-1)x^2-2px-4=0\\\sf (2p-1)\cdot 2^2-2p\cdot2-4=0\\\sf (2p-1)\cdot4-4p-4=0\\\sf 8p-4-4p-4=0\\\sf 8p-4p=4+4\\\sf 4p=8\\\sf p=\dfrac{8}{4}\\\\\sf p=2\end{array}}[/tex]
Saiba mais em:
https://brainly.com.br/tarefa/52078641
https://brainly.com.br/tarefa/32119101
