Considerando as equações como um sistema, concluímos que o resultado é 24
Vamos deduzir quanto vale cada carinha.
→ Considerando cada linha como uma equação (Veja a figura anexa)
[tex]\large \text {$ 1^a)~\implies a + b = 10 $}[/tex]
[tex]\large \text {$ 2^a)~\implies c + a + b = 20 $}[/tex] como a + b = 10
[tex]\large \text {$ c + 10 = 20 $}[/tex]
[tex]\large \text {$ \boxed{c = 10} $}[/tex]
→ Com base na 1ª) podemos considerar que:
[tex]\large \text {$ 1^a)~\implies a + b = 10 \implies \boxed{a = 10 - b} $}[/tex]
→ Agora considerando a 3ª)
[tex]\large \text {$ 3^a)~\implies c + b + b = 8 $}[/tex]
Substituindo c por 10 e juntando b, temos
[tex]\large \text {$ 3^a)~\implies 10 + 2b = 8 $}[/tex]
[tex]\large \text {$ 2b = 8 - 10 $}[/tex]
[tex]\large \text {$ 2b = -2 $}[/tex]
[tex]\large \text {$ b = - \dfrac{2}{2} $}[/tex]
[tex]\large \text {$ \boxed{b = -1} $}[/tex]
→ Como descobrimos o valor de b, podemos calcular o valor de a
[tex]\large \text {$ a = 10 - b $}[/tex]
[tex]\large \text {$ a = 10 - (-1) $}[/tex]
[tex]\large \text {$ a = 10 +1 $}[/tex]
[tex]\large \text {$ \boxed{a = 11} $}[/tex]
→ Por último vamos à 4ª) equação:
[tex]\large \text {$ 4^a)~\implies c - b + d = 15 $}[/tex]
[tex]\large \text {$ 10 - (-1) + d = 15 $}[/tex]
[tex]\large \text {$ 10 + 1 + d = 15 $}[/tex]
[tex]\large \text {$ 11 + d = 15 $}[/tex]
[tex]\large \text {$ d = 15 - 11 $}[/tex]
[tex]\large \text {$ \boxed{d = 4} $}[/tex]
Pronto!, agora é só substituir todas as carinhas/letras pelos valores de cada uma, na 5ª equação:
[tex]\large \text {$ 5^a)~\implies a~ +~ b ~+ ~c ~+~ d $}[/tex]
[tex]\large \text {$ 11 + (-1) + 10 + 4 $}[/tex]
[tex]\large \text {$ 10 ~+~ 14 $}[/tex]
[tex]\large \text {$ \boxed{\boxed{~24~ } } $}[/tex]
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