Nesse supermercado, Gustavo irá pagar R$ 18,00 por cada pacote de arroz e R$ 7,00 por cada pacote de feijão.
Dados:
De acordo com o enunciado, temos:
- arroz + feijão = R$ 25 ⇔ A + F = 25 (equação 1)
- arroz + arroz + feijão + feijão + feijão = R$ 57 ⇔ 2A + 3F = 57 (equação 2)
Seja:
- A = pacote de arroz = ?
- F = pacote de feijão = ?
Cálculo:
Como a equação 1 e a equação 2 possuem uma relação de afinidade, pois o VALOR do pacote de arroz e do feijão não variam nas duas situações, já que o que variou foi a quantidade comprada de cada item, podemos resolver este problema utilizando o sistema de equações, e por conveniência, utilizarei o método da substituição. Veja:
[tex]\boxed{\Large\left\{\begin{array}{l}A+F=25\;\text{(equa\c{c}\~ao 1)}\\\\2A+3F=57\;\text{(equa\c{c}\~ao 2)}\\\end{array}\right}[/tex]
Calculando...
[tex]A+F=25\\\\\boxed{F=25-A}[/tex]
- Substituindo F na equação 2:
[tex]2A+3F=57\\\\2A+3(25-A)=57\\\\2A+75-3A=57\\\\2A-3A=57-75\\\\-A=-18\\\\\Large\boxed{A=18}[/tex]
- Substituindo A na equação 1 com F isolado:
[tex]F=25-A\\\\F=25-18\\\\\Large\boxed{F=7}[/tex]
Portanto, cada pacote de arroz custa R$ 18,00 e cada pacote de feijão custa R$ 7,00.
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Bons estudos!
