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1) Resolver os sistemas ultilizando método da substituição:

A) {2x + 3y = 17
x - y = 1

B) {x + y = 20
2x + 4y = 54

2) Resolver os problemas ultilizando método da adição:

A) {x + y = 24
x - y = 2

B) {x + y = 14
3x + y = 24

​

Sagot :

•Método da substituição.

Consiste em escolher uma das duas equações, isolar uma das incógnitas e substituir na outra equação.

A) {2x + 3y = 17

{x - y = 1

x - y = 1

x = y + 1

-----------

2x + 3y = 17

2•(y+1) + 3y = 17

2y + 2 + 3y = 17

2y + 3y = 17 - 2

5y = 15

y = 15/5

y = 3

Como x = y + 1, então:

x = 3 + 1

x = 4

Solução: (4,3)

B) {x + y = 20

{2x + 4y = 54

x + y = 20

x = 20 - y

-------------

2x + 4y = 54

2•(20-y) + 4y = 54

40 - 2y + 4y = 54

2y = 54 - 40

2y = 14

y = 14/2

y = 7

Como x = 20 - y, então:

x = 20 - 7

x = 13

Solução: (13,7)

•Método da adição.

Consiste em adicionar as duas equações de tal forma que a soma de uma das incógnitas seja zero. Observe que, algumas vezes, será preciso multiplicarmos as duas equações ou apenas uma equação por números inteiros para que a soma de uma das incógnitas seja zero.

A) {x + y = 24

{x - y = 2

------------------

x + x = 24 + 2

2x = 26

x = 26/2

x = 13

x - y = 2

13 - y = 2

y = 13 - 2

y = 11

Solução: (13,11)

B) {x + y = 14 (-1)

{3x + y = 24

-----------------

{-x - y = -14

{3x + y = 24

-----------------

3x - x = 24 - 14

2x = 10

x = 10/2

x = 5

x + y = 14

5 + y = 14

y = 14 - 5

y = 9

Solução: (5,9)

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