Aplicando conceitos de termodinâmica, podemos concluir que:
a) A intensidade do trabalho trocado pelo gás a cada ciclo é:
- Trecho DA: 0
- Trecho AB: 24J
- Trecho BC: 0
- Trecho CD: -8J
b) A variação da energia interna no ciclo é nula (0).
Trabalho de um gás
A termodinâmica é um ramo da física que trata da energia e do trabalho de um sistema.
Um gás presente em um sistema pode realizar ou receber determinado quando há variação no volume do recipiente que o contém.
Podemos calcular o trabalho realizado em uma transformação isobárica (sem variação de pressão) aplicando a seguinte fórmula:
[tex]\boxed{\large\displaystyle\text{$\mathsf{\tau=p. \Delta V}$}}[/tex]
Em que:
[tex]\displaystyle\text{$\mathsf{\tau = trabalho~(J)}$}\\\displaystyle\text{$\mathsf{p = pressao~(N/m^{2}~ou~PA)}$}\\\displaystyle\text{$\mathsf{\Delta V = variacao~de~volume~(volume~final-inicial)}$}[/tex]
Resolução do exercício
a) Perceba que o trabalho é diretamente proporcional a variação de volume. Portanto, quando não há variação no volume, o trabalho trocado é nulo (0).
Nas transformações dos trechos DA e BC não há variação de volume, então temos que τ = 0.
Para as demais transformações podemos aplicar a fórmula.
Vamos começar pelo trabalho no trecho AB. Dados:
- p = 6 N/m²
- ΔV = 6 - 2 = 4m³
Aplicando a fórmula:
[tex]\large\displaystyle\text{$\mathsf{\tau=p. \Delta V}$}\\\large\displaystyle\text{$\mathsf{\tau=6. 4}$}\\\boxed{\large\displaystyle\text{$\mathsf{\tau = 24J}$}}[/tex]
Agora devemos calcular o trabalho no trecho CD. Dados:
- p = 2 N/m²
- ΔV = 2-6 = -4m³
Substituindo na fórmula:
[tex]\large\displaystyle\text{$\mathsf{\tau=p. \Delta V}$}\\\large\displaystyle\text{$\mathsf{\tau=2. (-4)}$}\\\boxed{\large\displaystyle\text{$\mathsf{\tau = -8J}$}}[/tex]
Por fim, temos que:
- Trabalho no trecho DA: 0
- Trabalho no trecho AB: 24J
- Trabalho no trecho BC: 0
- Trabalho no trecho CD: -8J
b) Como a transformação é cíclica, o estado final é igual ao inicial, portanto a variação na energia interna é nula.
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