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Encontre o vértice da parábola que representar o gráfico da função definida por f(X)=X²-6X+4

Sagot :

ProfPalmerimSoares

Resposta:

[tex]V(3,-5)[/tex]

Explicação passo a passo:

1°) Encontrar a abscissa do vértice

A abscissa do vértice pode ser encontrada pela fórmula:

[tex]x_v=\frac{-b}{2\cdot a}[/tex]

Dada a função [tex]f(x)=x^2-6x+4[/tex], temos que:

[tex]a=+1\\b=-6[/tex]

Substituindo esses valores na fórmula, teremos:

[tex]x_v=\frac{-(-6)}{2\cdot 1}=\frac{+6}{2} =3[/tex]. Portanto, a abscissa do vértice é [tex]x_v=3[/tex].

Para encontrar a ordenada do vértice [tex]y_v[/tex], basta substituir o valor [tex]x_v=3[/tex] na função:

[tex]f(x)=x^2-6x+4[/tex]

[tex]y_v=x_v^2-6x_v+4[/tex]

[tex]y_v=3^2-6\cdot 3+4[/tex]

[tex]y_v=9-6\cdot 3+4[/tex]

[tex]y_v=9-18+4[/tex]

[tex]y_v=-5[/tex]

Portanto, o vértice da parábola é: [tex]V(3,-5)[/tex]

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