victorialemes93
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num trapézio de 4cm de altura, a base maior é o dobro da base menor determine a medida dessa base sabendo que a área desse trapézio é 90 cm^2.​

Sagot :

SocratesA

A medida da base menor é igual a [tex]15\ cm\\[/tex].

Para calcular a área do trapézio, aplicamos a fórmula A = (B + b).h / 2.

[tex]h = 4\ cm\\\\B = 2b\\\\A = 90\ cm^2\\\\[/tex]

[tex]A = (B + b).h / 2\\\\90 = (2b + b).4 / 2\\\\90 = (3b).4 / 2\\\\90 = 12b / 2\\\\90 = 6b\\\\b = 90 / 6\\\\b = 15\ cm[/tex]

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Resposta:

Explicação passo a passo:

A fórmula da área de um trapézio é dada por

[tex]A= \frac{B + b }{2} *h[/tex]

Em que A= área ; B= Base maior; b = base menor e h = altura

A questão informa que a base maior é o dobro da base menor, logo

B= 2b

Substituímos na equação da área e obtemos

[tex]A= \frac{B + b}{2} *h\\\\A= \frac{2b + b }{2} *h\\\\A= \frac{3b}{2} * h \\\\2A= {3b}*h\\\\\frac{2A}{h} ={3b} \\\\\frac{2A}{h} = 3b\\\\b=\frac{\frac{2A}{h} }{3}[/tex]

Agora, substituímos os valores dado na questão e encontramos o valor da base menor

[tex]b=\frac{2A}{3 * h}\\\\b=\frac{2 * 90}{3 * 4}\\\\\\b=15 cm[/tex]

Como a base maior é B= 2b, logo, é só substituir o valor encontrado b=15 cm

B= 2b

B= 2(15)

B= 30 cm

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