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4. (Udesc) Um corpo de massa igual a 10,0 kg, inicialmente em repouso, é submetido à ação de uma força constante e paralela ao deslocamento. Sabendo que a velocidade do corpo é igual a 15,0 m/s, ao término de 5,0 s, DETERMINE:

a) o valor da força aplicada;

b) o trabalho realizado sobre o corpo.

Sagot :

Kin07

De acordo com os cálculos e com os dados do enunciado, podemos afirmar que o valor da força aplicada é F = 30, 0 N e o trabalho realizado sobre o corpo foi de τ = 1125 J.

Força é um agente externo que modifica um corpo em repouso e ou em movimento.

[tex]\Large \boxed{ \displaystyle \text { $ \mathsf{ F = m \cdot a } $ } }[/tex]

O trabalho é a medida da energia transferida pela aplicação de uma força no decorrer de um deslocamento.

Matematicamente a expressão é dada por:

[tex]\Large \boxed{ \displaystyle \text { $ \mathsf{ \mathcal{ \ T} = F \cdot d } $ } }[/tex]

Dados fornecidos pelo enunciado:

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \begin{cases} \sf m = 10{,} 0 \: kg \\ \sf V_0 = 0 \\ \sf V = 15\: m/s \\ \sf t = 5\: s \end{cases} } $ }[/tex]

Solução:

a) o valor da força aplicada;

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ F = m \cdot a } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ F = m \cdot \dfrac{V - V_0}{t} } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ F = 10{,}0 \cdot \dfrac{15{,}0 - 0}{5{,}0} } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ F = 10{,}0 \cdot \dfrac{15{,}0 }{5{,}0} } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ F = 10{,}0 \cdot 3{,}0 } $ }[/tex]

[tex]\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf F = 30{,}0 \: N }[/tex]

b) o trabalho realizado sobre o corpo.

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \mathcal{ \ T} = F \cdot d } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \mathcal{ \ T} = F \cdot \dfrac{V^2 -V_0^2}{2a} } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \mathcal{ \ T} = 30{,}0 \cdot \dfrac{(15{,}0)^2 -0^2}{2\cdot 3{,}0} } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \mathcal{ \ T} = 30{,}0 \cdot \dfrac{ 225{,}0 -0}{6{,}0} } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \mathcal{ \ T} = 30{,}0 \cdot \dfrac{ 225{,}0 }{6{,}0} } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \mathcal{ \ T} = 30{,}0 \cdot \dfrac{ 75{,}0 }{2{,}0} } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \mathcal{ \ T} = \dfrac{30{,}0 \cdot 75{,}0 }{2{,}0} } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \mathcal{ \ T} = \dfrac{ 2\:250{,}0 }{2{,}0} } $ }[/tex]

[tex]\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf \mathcal{ \ T} = 1\;125\: N }[/tex]

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